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蓝狮代理你了解matplotlib吗?直方图基础篇!

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首先按照惯例先来认识下直方图是谁,以下是从维基百科搬运过来的直方图的定义:


在统计学中,直方图(英语:Histogram)是一种对数据分布情况的图形表示,是一种二维统计图表,它的两个坐标分别是统计样本和该样本对应的某个属性的度量,以长条图(bar)的形式具体表现。因为直方图的长度及宽度很适合用来表现数量上的变化,所以较容易解读差异小的数值。


直方图也是用条形进行标注的,而条形图和直方图犹如孪生兄弟般让很多人都傻傻分不清,那么我们就先来好好区分一下这两种图形吧:


条形图是用条形的长度表示各类别频数的多少,而宽度(表示类别)是固定的,没有实际的数值意义。

直方图是用面积表示各组频数的多少,条形的长度表示每一组的频数或频率,条形的宽度表示各组的组距,所以直方图中条形的长度和宽度都是有实际的数值意义的。

条形图描述分类变量,直方图描述数值变量。

由于分组数据具有连续性,直方图的各矩形通常是连续排列,而条形图则是分开排列的。

单纯文字不够直观的话,我们来个图感受下:



绘制直方图

区分好了条形图和直方图,就可以安心的探索直方图了。


假设我们有一组数据,是一个学校200位同学的身高数据,如果想要知道该校学生身高的分布,那么直方图再合适不过了。


这里我用随机数生成了200个值在150到180之间的数表示身高信息:


data = np.random.randint(150,180,200)

data

输出的结果:


array([162, 166, 158, 166, 165, 170, 157, 156, 164, 161, 154, 176, 166,

       176, 153, 169, 164, 153, 171, 175, 171, 173, 155, 165, 168, 160,

       162, 150, 151, 169, 166, 152, 174, 176, 160, 155, 158, 152, 159,

       179, 179, 168, 178, 166, 174, 171, 167, 166, 165, 163, 164, 153,

       153, 153, 162, 167, 169, 155, 155, 175, 161, 151, 173, 154, 151,

       151, 166, 168, 167, 173, 166, 164, 175, 172, 163, 175, 154, 169,

       160, 174, 163, 167, 156, 154, 157, 169, 160, 176, 150, 154, 158,

       167, 164, 153, 152, 165, 165, 160, 167, 161, 164, 177, 177, 159,

       161, 171, 169, 150, 165, 156, 156, 155, 165, 164, 179, 164, 179,

       155, 172, 151, 178, 171, 164, 165, 161, 166, 170, 175, 163, 163,

       179, 175, 173, 150, 171, 150, 178, 175, 152, 176, 168, 150, 172,

       166, 176, 170, 174, 174, 152, 158, 171, 165, 167, 152, 163, 167,

       164, 151, 174, 169, 169, 166, 167, 168, 179, 160, 179, 156, 168,

       168, 172, 175, 160, 165, 160, 161, 164, 179, 158, 176, 175, 154,

       167, 159, 153, 169, 151, 158, 163, 169, 155, 165, 178, 151, 168,

       164, 169, 177, 150, 169])

以上就是200位同学的身高信息了,存储在一个数组中。


如果是常见的查看分布,直方图很容易绘制,这里我们通过这组数据探索下直方图函数中各个参数的作用,以更游刃有余的绘制符合需求的直方图。


bins参数

bins参数指的是要将数据分成几组,它接收的参数可以是整数,也可以是序列,还可以是字符串,常用的是整数和序列。


如果是整数n,则表示要将所有数据平均分成n组进行绘图

如果是序列,则是指定每一组的临界值

通过代码来看一下区别:


fig = plt.figure(figsize=(16,4))


pic1 = fig.add_subplot(131)

plt.hist(data)

plt.title("bins默认10")


pic2 = fig.add_subplot(132)

plt.hist(data,bins = 15) 

plt.title("bins = 15")


pic3 = fig.add_subplot(133)

plt.hist(data,bins = [150,153,156,159,162,165,168,171,174,179])

plt.title("bins取值为序列");


能够看出即使是同一个数据集,分组的情况不同,呈现出来的分布也是有区别的,所以如何分组分成几组也是有学问的。


如果传给参数的是序列,则表示将每个分组的临界值都标识出来,缺点是比较麻烦,优点是很灵活,可以自主决定每个组的组距,每个组的组距都可以是不同的,如果分5组记得需要的临界值是6个,参数序列中需要有6个数值。


range参数

一般绘制直方图,都是对整个数据集绘制,有时候可能会有这样的需求,比如我想看该校中身高在155cm到175cm之间的身高分布,那么就需要将整个数据集中符合要求的身高挑选出来绘制直方图,实际上不用这么麻烦,用range参数就可以解决,这个参数就是指定绘图时使用数据的范围的,它接收的是一个元组,元组中放入两个数值表示所取数据的范围。


fig = plt.figure(figsize=(9,4))


pic1 = fig.add_subplot(121)

plt.hist(data,bins = 10) 

plt.title('range默认None')


pic2 = fig.add_subplot(122)

plt.hist(data,bins = 10,range=(155,175)) #设置范围从155-175

plt.title('range=(155,175)');


能够看到x轴的数值范围发生了变化,整个直方图的形状也发生了变化。


density参数

这个参数的意思其实很直观,参数名字直译成中文就是密度的意思。普通的直方图y轴表示的都是频数,而通过density参数可以将y轴转化成密度刻度,这个参数接收布尔值,默认为None。


fig = plt.figure(figsize=(9,4))


pic1 = fig.add_subplot(121)

plt.hist(data,bins = 10) #y轴表示计数

plt.title('density默认None')


pic2 = fig.add_subplot(122)

plt.hist(data,bins = 10, density=True) 

# density=True 将原本y轴的计数转换成概率密度的计数,直方图下面积为1

plt.title('density=True');


虽然两个图的形状是完全一模一样的,但是细看就能发现y轴的数值不一样,具体的参数作用已经以备注的形式标注到代码中了哦。


这里涉及到了另一个参数normed,这个参数已经被弃用了,它的作用和density一样,只用density就可以了,


weights参数

大家对这个参数应该不陌生,它经常出现,表示权重。没错在这里也是表示设置权重。它接收的是一个序列,序列中是数值,数值的数量和原数据集中元素的个数一致,也就是每个数值都有自己单独的权重,我用随机数生成了200个数值作为权重传给参数,看一下和不设置权重时有哪些变化。


x0=np.random.rand(200)#生成总和为1的200个数,设置随机权重

ratio=1/sum(x0)

x1=x0*ratio


fig = plt.figure(figsize=(9,4))


pic1 = fig.add_subplot(121)

plt.hist(data,bins = 10) 

plt.title('weights默认None')


pic2 = fig.add_subplot(122)

plt.hist(data,bins = 10,weights=x1) 

plt.title('设置weights');


当所有元素的权重都一样时是第一幅图的情况,而进行权重设置后,分布情况发生了变化,而且y轴也发生了变化,不再是单纯的计数。在实际工作中要谨慎使用权重,以符合业务需求为主哈。


cumulative参数

如果英文比较好的人们,一眼就能看出这个参数的作用,直译成中文就是累积的意思。到这里又出现了一个小问题,很多人对“累积”和“累计”又傻傻分不清了,其实这两者还是很容易区分的,看下图特别直观:



是不是能直观区分“累积”和“累计”了?


那就继续探索cumulative参数吧,这个参数接收布尔值,默认为False,通过代码来看一下参数设置不同都有怎样的结果。


fig = plt.figure(figsize=(9,4))


pic1 = fig.add_subplot(121)

plt.hist(data,bins = 10) 

plt.title('cumulative默认False')


pic2 = fig.add_subplot(122)

plt.hist(data,bins = 10,cumulative=True) #累积直方图,展示累积分布

plt.title('cumulative=True');


左边时普通的直方图,右边时累积直方图,同样可以根据实际的业务需求来进行参数设置哦。


由于篇幅有限,对直方图函数的介绍就先到这里啦。细心的小伙伴可能发现了介绍参数的顺序就是按照函数官方文档中参数的顺序来的,没错,就是按照这个顺序进行的。但是参数中的第一个参数x却没有进行介绍,是这个参数没什么可介绍的嘛?当然不是,这个参数也是有些小细节需要注意的,具体的讲解留到下一篇文章和其他参数一起介绍啦。